DES LUX !

Version 2.0 du 03/10/98
(MàJ en Bleu)
 
Merci à David Excoffier pour nous avoir signaler le texte qui suit dans des archives du Rec. aquaria News Group. Les données sont anciennes (Nov 92), mais néanmoins intéressantes. Des mesures réalisées par MARS sont proposées en bas de page.
 
Auteur: George Booth (booth@hplvec.LVLD.HP.COM)
Traduit par : Fabrice POIRAUD-LAMBERT
 

Sujet: informations sur la lumière

 
J'ai récemment réalisé des mesures d'intensité et de température de couleur sur des tubes fluorescents et des HQI, et je voudrais partager ces informations avec vous.
 
Mon objectif était de déterminer la brillance relative de différentes lampes (afin de vérifier les dires des vendeurs) et d'avoir une idée de leur température de couleur. Un but secondaire était de déterminer les effets de l'usure sur à la fois la température de couleur et la brillance.
 
Pour mesurer l'intensité, j'ai utilisé un Lux Mètre offert par Marine Invertebrate Inc. Une publicité avait été faite dans FAMA et il coûte environ 600 FF. Je ne suis pas sûr de son absolue précision, mais, comme il est numérique, sa résolution est assez bonne. Le manuel annonce une précision de +/- 5 lux (MARS : sûrement des % et non des lux seuls...) et la mesure est très reproductible. Je ne suis pas non plus sûr de l'effet de la température de couleur sur sa précision. Le sommet de sa courbe de réponse monte jusqu'à 600 nm, il est donc possible qu'il y ait une incidence.
 
Pour mesurer les températures de couleur, j'ai loué un Color Meter II de Minolta chez un revendeur de matériel photo à Denver. Son utilisation ordinaire est de déterminer quels filtres de correction sont nécessaires pour équilibrer un film particulier en fonction d'une source de lumière donnée, mais il indique aussi la température de lumière en degrés Kelvin. Je ne suis pas sûr de son absolue précision (et j'ai eu quelques résultats curieux avec les HQI), donc lisez les résultats avec un oeil critique. C'est un appareil bien entretenu qui se vend environ 4200 FF, donc je pense que les chiffres ne sont pas trop faussés par rapport à ceux obtenus avec les tubes fluo. Minolta fabrique aussi un autre appareil de mesure pour "la colorimétrie scientifique et industrielle", mais il n'est pas possible de le louer.
 
Cependant, j'ai essayé de contacter le Service Client de Minolta afin de contrôler la validité de mes mesures, mais "le représentant était occupé et sa boîte vocale pleine". Donc, je n'ai pas pu laisser un message.
 
Ce message contient les données brutes que j'ai collectées. Je n'en n'ai pas encore tiré d'autres conclusions à part que le tube Penn-Plax Ultra TriLux est plus lumineux que le tube Triton, et qu'ils ont des températures de couleur proches de celle du soleil (je ne dis pas que cela est bon ou pas).
 
Peut-être qu'un expert en lumière du Net pourrait commenter les données ?
 
George
 
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Les impacts des systèmes d'alimentation
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Pour déterminer si les systèmes d'alimentation et les ballasts affectent la température et l'intensité, 2 tubes neufs (Cool White de 40 W ) ont été testés avec deux alimentations différentes. Les lectures ont été faites à 20 cm des tubes, à la même distance des deux extrémités.
 
Une alimentation életronique avec un ballast équipé d'un petit condensateur produit 5000 K et 5500 Lux. Il s'agit d'un système type "économie d'énergie". Mon expérience montre que ce type d'alimentation est brutale avec des tubes comme les Tritons et raccourcissent leur durée de vie.
 
L'édition d'octobre 92 de la revue "Consumer Reports" donne les résultats de tests sur des alimentations à économies d'énergie incluannt à la fois des tubes fluorescents alimentés par des ballasts électroniques et magnétiques. Ils démontrent qu'un nombre important de tubes équipés d'une alimentation électronique ont eu des pannes prématurées.
 
Une alimentation standard avec un ballast magnétique normal produit 5300 K et 6650 lux. la même alimentation associée à un déflecteur en aluminium produit 5300 K et 7900 Lux. Avec cet équipement, la tempéarture de couleur varie entre 5200 K et 5500 K lorsque la distance par rapport au tube va de 7,5 cm à 61 cm.
 
J'ai aussi essayé de tester des alimentation pour HQI et Fluo de Coralife, afin de voir si un Ballast cher et un déflecteur poli chageait quelque chose, les différences entre les lampes étaient très différentes et ont donné des résultats qui ne pouvaient pas être comparés.
 
Conclusions:
1) Les alimentations économiques réduisent la durée de vie de vos tubes et leur intensité lumineuse
2) un déflecteur peu coûteux suffit à augmenter l'intensité de la lumière.
 
 
Temperature de Couleur (Lampes seules)
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J'avais espéré dererminer la température de couleur et les effets de l'usage sur les lampes HQI, mais le Température Mètre répondait étrangement à la plupart des lampes, donnant des valeurs entre 9000 et 14000 K, en fonction de la distance à la lampe. Une lampe agée de 1000 W a donné 6200 K mais je n'ai pas confiance en ce chiffre. Une lampe actinique a aussi dépassé le seuil de lecture (plus de 40 000 k).
 
La magasin d'aquariophilie local m'a permis de mesurer quelques unes des lampes du magasin. La plupart des lampes avait un an d'utilisation. J'ai été surpris de la température des Power Glo 40 W, résultant peut-être par des usures ou des alimentations différentes ou un mauvais controle qualité, je ne sais pas. Je crois que les températures les plus élevées indiquent plus de bleu, ce qui revèle mieux la couleur de certains poissons.
 
20w Ultra TriLux 5200 K récent (dans une galerie bon marché)
Phillips UltraLume 5800 K (6 mois)
Artic Brite 6000 K (1 an)
Power-Glo 7200 K
Power-Glo 7850 K
Power-Glo 8700 K
Power-Glo 8700 K
Power-Glo 9350 K
Power-Glo 9800 K
 
Un magasin d'aquariophilie local a un stand qui permet la comparaison des différentes lampes du commerce. L'age des tubes est inconnu. Malheureusement, le magasin était en cours de travaux, et certains tubes n'étaient pas allumés, je n'ai donc pas pu tester le Chroma 75.
 
Warm White Delux, 3460 K
Warm White, 3630 K
Regal White, 3640 K
Natural, 3900 K
Spectra 35, 3930 K
Spectra 30, 3930 K
Chroma 50, 4600 K
Cool White, 5000 K
Cool White, 5150 K
Daylight, 7500 K
 
Nous avons quelques tubes d'age différents que nous avons testé. L'age du tube est indiqué lorsqu'il est connu. Toutes les lectures ont été faites à 20 cm des tubes.
 
Agro Lite, 3590 K
Wide Spectrum, 3900 K
Advantage X, 5300 K & 5100 K avec une alimentation électronique
Artic Brite, 5850 K neuf, 5900 K avec une alimentation électronique
Artic Brite, 5700 K
Ultra TriLux, 6750 K neuf
Ultra TriLux, 6350 K, 6050 K avec une alimentation électronique
Ultra TriLux, 6150 K
Ultra TriLux, 6150 K
Triton, 8150 K neuf
Triton, 8400 K neuf
Triton, 7550 K 300 heures
Triton, 7550 K
Triton, 7350 K 4800 heures
 
 
Intensité (simple tubes fluorescent)
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Mesuré chez des détaillants (le Luxmetre était à 10 cm des tubes):
 
HQI 1000 W, 30,5 cm de l'ampoule : 69,000 Lux
2 Power-Glo, 11,000 Lux
1 Power-Glo, 1 Ultra TriLux 8,200 Lux
1 Power-Glo, bad fixture 2,400 Lux
 
Mesuré chez des électriciens (le Luxmetre était à 10 cm des tubes):
 
Regal White 3300 Lux
Chroma 50 3500 Lux
Warm White 4600 Lux
Cool White 5000 Lux
 
Nos lampes (le Luxmetre était à 20 cm des tubes, soit le double)
 
Wide Spectrum 2400 Lux
Artic Brite 3750 Lux neuf
Artic Brite 2780 Lux avec une alimentation électronique
Artic Brite 3200 Lux
Advantage X 4200 Lux 3370 Lux avec une alimentation électronique
Triton 3890 Lux neuf
Triton 3820 Lux neuf
Triton 3730 Lux 300 heures
Triton 3610 Lux
Triton 3300 Lux 4800 heures
Ultra TriLux 5000 Lux neuf
Ultra TriLux 4720 Lux 3520 Lux avec une alimentation électronique
Ultra TriLux 4580 Lux
Ultra TriLux 4480 Lux
 
 
Intensité (Simple lampe HQI 5500 K)
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Nous avons eu des HQI 175 utilisés pendant 1 an, et nous avons suivi l'intensité de 3 d'entre elles sur cette période. Les lampes sont allumées 10 heures par jour.
 
Directement sous le filtre en acrylique (plexiglass ?) :
 
Lampe 1: 78,000 lux entre le 90ème et le 270ème jour
72,000 lux au 320ème jour
57,000 lux au 360ème jour
 
Lampe 2: 126,000 lux après 10 minutes
110,000 lux après 4 heures
102,000 lux après 2 jours
94,500 lux après 4 jours
90,000 lux après 13 jours
90,000 lux après 21 jours
86,500 lux après 62 jours
82,000 lux après 110 jours
72,000 lux après 285 jours
60,000 lux après 315 jours
 
 
A la surface de l'eau, à 33 cm de la lampe :
 
Lampe 2: 9,900 Lux après 1 an; Remplacée à ce moment là
 
Lampe 3: 19,900 Lux après 2 heures
17,600 après 12 heures
17,100 après 22 heures (2 jours)
16,900 après 3 jours
16,400 après 4 jours
15,700 après 6 jours
15,700 après 16 jours
 
J'ai été très surpris de la vitesse de la chute initiale d'intensité avec les lampes HQI. J'attendais une chute linéaire sur la plupart de la durée de vie. Ceci indique que les HQI doivent être changées tous les ans si l'on a besoin d'intensité (coraux).
 
 
 

Note de MARS : les HQI de 175 W semblent très différentes des 250 W/D OSRAM que nous utilisons : à 365 jours d'utilisation à raison de 10 heures par jours, des HQI 250 W/D ont été mesurées à plus de 200 000 lux au niveau du filtre anti-uv de la lampe, et entre 20 000 et 26000 lux 35 cm plus bas (la différence d'intensité provient de la différence de qualité des alimentations utilisées !!). Des HQI 10 000 K 250 W quasi-neuves ont été mesurées à 42 000 lux à 30 cm environ de la surface, à la verticale de la lampe. Des 400 W 10 000 K de la même marque (aqualine), plus agées, on été mesurées à 56 000 lux à la surface, avec environ la même distance. Le Luxmètre utilisé (Radiospares) est comparable à celui utilisé plus haut.

 
Pour évaluer l'évolution de l'intensité de lampes HQI, nous avons changé une lampe (250 W) sur un bac en possèdant 2 (environ 13 mois d'age). La lampe utilisée est une Aqua Connect, 250 W, 10000 K+ (ie, la lampe est donnée pour 11700 K). L'autre lampe est donc une HQI 250 W/D Osram de 13 mois. Le bac est en plus éclairé par deux tubes bleus Osram 67, 58 W. Les 2 HQI ont l'ampoule à 38 cm de la surface de l'eau.
 
Constatations :
1- la température de couleur diffère visuellement nettement entre les deux lampes (surtout sur le mur blanc qui se trouve derrière le bac)

2- grace aux tubes bleus, l'écart esthétique entre les deux moitiés du bac est sensible, mais finalement pas autant que l'on aurait pu s'y attendre ! Ce n'est pas le jour et la nuit et ce n'est même pas choquant (certains témoins ne s'en sont même pas aperçus)... Par contre il est clair que sans les tubes bleus, le contraste serait saisissant !

3- bien que la lampe 10 000 K soit neuve, l'intensité mesurée lors de l'installation est de 25000 lux à la surface, contre 21000 avec l'anciènne lampe 5200 K usée... Nous aurions pu croire que l'écart aurait été plus flagrant... L'autre lampe 5200 K donne toujours 26 000 lux à la surface, étant pourvue d'une alimentation électrique de meilleure qualité.

4- G. BOOTH, ci-dessus, nous indique que ses HQI 175 W ont perdu rapidement leur intensité au fil des heures et des jours. Nos mesures ne permettent pas d'arriver aux mêmes conclusion. La variation de température de couleur est, elle, fortement probable, mais nous ne sommes pas équipés pour la mesurer.

5- l'intensité de la nouvelle lampe, juste sous le filtre anti-UV (env 4 cm sous l'ampoule), est très supérieure aux limites de mesure du lux mètre ( 200 000 lux).

6- bien que l'intensité soit à peu près identique entre les deux lampes, l'influence sur l'éclairement du bac est très probablement important, car les fréquences bleues pénètrent plus profondément les couches d'eau, le PAR entre les lampes est probablement différent, de même que la production d'UV. Au bout d'une semaine, des Montipora digitata qui étaient arrivés presque mauve fluo et qui avaient ensuit perdu leurs couleur, recommencent à prendre une coloration. Cependant, selon des informations récentes divulguées par Dana Riddle à la Western Marine Conference de Seattle, des expériences indiqueraient clairement que la coloration des coraux n'est pas une réponse aux UV.

 

Dans notre cas, voici les constatations et mesures faites à la surface et à la verticale des lampes au fil du temps :

 

Age Aqua Connect

Intensité (Lux)

Age Osram D

Intensité (Lux)

Observations

30 mn

25 000

13 mois

26 000

1 jour

25 000

13 mois

26 000

1 semaine

25 000

13 mois

26 000

Les Montiporas exposés à la lampe 10 000 K tournent au mauve fluo. Un Acropora bleu nuit tourne au bleu électrique. Aucun dégât

Age Aqua Connect

Age Aqualine

2 Semaines

25 000

30 mn

24 000

Changement de l'OSRAM restante pour une Aqualine 10 000 K 250 W. L'intensité passe de 26 000 à 24000 lux, alors que l'Aqua Connect avait plutôt affiché plus d'intensité que l'Osram qu'elle remplace. L'Aqualine étant neuve, sa lumière est plus bleutée que celle de l'Aqua Connect. L'Aqualine semble moins lumineuse sous l'eau, à intensité égale en surface que l'Aqua Connect. Attendons 15 jours pour comparer à nouveau visuellement les deux lampes.

5 heures

23 000

Il semble que l'Aqualine a perdu 1000 lux en 5 heures, en surface... Impressionnant ! A confirmer par les mesures suivantes !

2,5 semaines

25 000

4 jours

23 000

Intensité stable, des deux cotés. Il est important de noter que ces intensités sont les valeurs maximales mesurées à la verticale des HQI : ces valeurs sont localisées en des points très précis sous les lampes (généralement décalés par rapport au centre théorique de l'éclairage). En 5 cm, les 23 000 lux passent à 21 000 lux, même si l'on se trouve toujours à l'aplomb des lampes.

Coté coraux, des changements de coloration semblent se dessiner chez certains, alors que d'autres ne varient absolument pas. Certains coraux ne semblent pas réagir très bien. A suivre.

L'aqualine est décidément beaucoup plus bleue que l'Aqua Connect, et moins lumineuse à l'oeil. L'effet visuel en est renforcé.

3 semaines

25 000

1 semaine

23 000

Intensité stable, des deux cotés. La réaction des coraux est vraiment très variable. Un pocillopora rose pâle à l'état naturel, qui était devenu marron clair, a commencé un début de RTN sur une surface grande comme une pièce d'1 franc. Puis, cela s'est arrêté, et il prend une coloration rose des plus intéressantes. Certains SPS prennent aussi maintenant nettement une coloration inhabituelle (bleu, rose, vert,...). Un Montipora digitata que j'ai depuis longtemps a commencé aussi un RTN important deux jours après le changement d'une lampe. Descendu de 20 cm, le phénomène semble stoppé... Rien d'autre à signaler. Pas de différence de réaction notable entre les deux lampes et les coraux.

7 semaines

25 000

5 semaines

24 000

L'Aqualine semble gagner en intensité... effet de l'usure ou d'une variation de spectre ? Les coraux durs branchus prennent des couleurs de plus en plus intenses... Pas de différence perceptible entre les deux lampes.

135 jours

24000

120 jours

23500

La baisse d'intensité n'est pas sensible à l'oeil, mais nette au Lux mètre. Les valeurs indiquées à gauches sont les valeurs maximum mesurées à 2 cm de la surface (épaisseur de l'électrode), et à d'autres endroits à la verticale des lampes, l'intensité chute rapidement à 21000 lux. 2 cm plus bas (à la surface réelle de l'eau), l'intensité est encore environ 2000 lux plus faible.

168 jours

23500

153 jours

17000

L'alimentation de la lampe de droite a lâché. Remplacée temporairement par mon alimentation de secours, je ne mesure plus maintenant qu'au maximum 17000 lux soit près de 7000 lux de moins, rien qu'en changeant l'alimentation !! En comparant les deux alimentations, il apparaît que l'une (la mauvaise) est spéciale Iodures Metalliques (MH), l'autre étant prévue pour les lampes aux halogènures et vapeurs de Sodium (100/400 W)...

170 jours

23500

155 jours

23500

Abri sous Roche (01 46 67 95 00) m'a fourni une alimentation pour MH et Sodium sous pression. Très proche au niveau des composants par rapport à celle de la lampe de gauche, elle me permet d'obtenir une intensité similaire à ma très bonne, et défunte, alimentation précédente ! Bien que les deux lampes soient différentes, je mesure à peu de chose près la même intensité maintenant. A noter qu'en dehors du point de mesure où la lumière est la plus forte, le reste de la surface éclairé à la verticale de chaque lampe reçoit entre 20000 et 22000 lux. Je rappelle que ces intensité dépendent étroitement de la distance à l'ampoule...

258 jours

23000

243 jours

22500

258 jours

23000

0 jours

25000

Changement de la lampe Aqualine de droite pour une Aquaconnect 11700 K comme à gauche. Le luxmètre donne 2500 lux de plus. Sur le mur blanc qui est derrière le bac, la nouvelle aquaconnecte donne une lumière bleutée, alors que l'ancienne de gauche donne une lumière rosée... Finalement, je préfère les Aquaconnect aux Aqualine : elles sont plus lumineuses.

 
Pour aller un peu plus loin sur le sujet de la lumière et de l'intensité lumineuse, voici quelques informations, parfois très différentes, qui peuvent interpeller.
 
En fonction des scientifiques qui ont pris les mesures et des lieux, les intensités mesurées à la surface de la mer semblent varier considérablement. Ainsi, Nilsen et Fossa rapportent les mesures de Dustant (1979), qui montrent que l'intensité monte jusqu'à plus de 100 000 lux aux environs de midi, en Jamaïque.
 
Mes propres mesures aux Philippines donnent les résultats suivant, à la surface de l'eau, dans la première quizaine de Juin. Les mesures sont prises avec l'électrode dirigée verticalement vers le ciel. La deuxième mesure proposée indique l'intensité en dirigeant l'électrode dirctement vers le soleil. Il manque malheureusment des valeurs, les nuages ou l'emploi du temps ne permettant pas toujours de prendre les mesures voulues.
 
8:00 => 60 000 Lux
9:00 => 90 000 Lux / 108 000 Lux
10:00 => 110 000 Lux / 136 000 Lux
11:00 => mesure manquante
12:00 => 130 000 Lux
13:00 => 125 000 Lux
14:00 => 103 000 Lux
15:00 => 75 000 Lux / 115 000 Lux
16:00 => 68 000 Lux
17:00 => 25 000 Lux / 83 000 Lux
18:00 => Nuit...

Delbeek & Sprung (vol 1), indiquent, eux, deux résultats différents : Wilkens & Birkholz (1986) mesurèrent l'intensité lumineuse des récifs indonésiens, à 1 m sous la surface. Ils trouvèrent des valeurs allant de 2800 lux le matin à 14000 lux à 11h00, avec entre 17 000 et 22 000 lux entre 12h00 et 14:00 (pointes à 26 000). Un autre scientifique mesura, au nord de la Mer rouge, 120 000 lux à la surface, entre 50 000 et 70 000 lux sur le sommet du récif, 15 000 lux à 15 m, et entre 2000 et 4000 lux à 20 m.
 
Le tableau suivant donne des valeurs en fonction de la profondeur, dans la nature (notez la progression linéaire entre 5, 10 et 20 m. Attention : le soleil ne peut pas être comparé à une lampe type HQI, car ses rayons peuvent être considérés comme parallèles sur une petite distance => faible dispersion, donc) :
 
Intensité à Midi à l'équateur (Lux - Van Ommen, 1992)

Profondeur (m)

Intensité Minimum

Intensité Maximum

Moyenne (avec nuages)

Surface

114543

126520

77420

5

28636

31630

19355

10

16039

17713

10839

20

9136

10122

6194

100

46

51

31
La diminution de l'intensité en fonction de la profondeur semble être principalement induite par les vagues et les particules en suspension. En effet, selon un autre scientifique, le coefficient d'absorption de l'eau serait d'environ 0,001 par cm. Dans un aquarium possédant une eau claire de bonne qualité, la perte de lumière dû à l'eau serait donc approximativement donné par la formule suivante :
 
I = Io * e ^(-0,001*x)

où e=2,71828; Io est l'intensité à la surface; I l'intensité à la distance x (cm) sous la surface. Avec cette formule, on constate que l'intensité de la lumière visible ne diminue, à cause de l'absorption de l'eau, que de 5% entre la surface et le fond d'un aquarium de 51 cm. On ne tient pas compte ici de l'accroissement d'intensité observée au fond des aquariums, à certains endroits, en raison de la réflexion des rayonnements sur les glaces latérales.

 
Sachant que la majorité des coraux vit entre 10 et 15 m, où l'intensité de la lumière visible est inférieure à 20 000 lux (Delbeek & Sprung), cela semblerait indiquer qu'il n'est pas forcément utile de bombarder son aquarium avec la même intensité que ce que l'on trouve sur les récifs, puisque nos vagues et nos particules sont beaucoup plus réduites (même si les nutriment et autres composés organiques sont beaucoup plus présents). Cependant, les mesures effectuées par divers amateurs et scientifiques montrent que l'intensité diminue en fait au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la surface de l'aquarium. C'est ainsi que Nilsen et Fossa mesurent environ 30 000 lux à 5 cm de la surface d'un de leurs aquariums équipés de HQI 250W, 22 000 lux à 1 cm sous la surface, 14 000 lux à 20 cm; 9 000 lux à 40 cm et 7 000 lux à 60 cm (notez que la diminution est linéaire : - 36 % tous les 20 cm, sauf pour la dernière valeur qui doit être perturbée par les réflexions sur les vitres latérales). Ce phénomène peut s'expliquer par la dispersion de la lumière due à l'effet de cône créé par une source ponctuelle de rayonnement telle une lampe HQI (par opposition à la lumière du soleil, pour laquelle on peut considérer que les trajectoire des photons sont cohérentes sur une faible distance). La densité de lumière artificielle se répartissant sur une surface de plus en plus grande au fur et à mesure que l'on descend dans l'aquarium, l'intensité mesurée à un endroit donné décroît donc. Un rapide calcul imparfait laisse à penser que cette théorie pourrait être la bonne : Supposons un projecteur HQI ayant une ouverture de 13*18 cm (0,0234 m2). 35 cm plus bas, ce projecteur illumine une zone de 60*80 cm (0,480 m2). Le rapport des deux surfaces nous donne un coefficient de 0,0234/0,480 = 0,04875. Si on suppose que l'intensité mesurée à la sortie du projecteur est de 200 000 lux, 35 cm plus bas nous obtenons donc théoriquement 200 000 * 0,04875 = 9750 lux sur toute la surface éclairée. Aux erreurs près, on devrait pouvoir considérer que la dispersion de la lumière, dans l'air et dans une eau cristalline, est bien la cause principale de son atténuation, d'autant que les projecteurs et les ampoules sont plutôt conçus pour donner plus de lumière au centre de la zone éclairée qu'en périphérie.
 
En conséquence, l'intensité que vous obtiendrez à une distance donnée (dans l'air ou dans l'eau), pour une lampe donnée, devrait dépendre à la fois de la distance entre la lampe et le point considéré, et de l'angle d'éclairage de votre projecteur. La seule profondeur du bac n'a donc qu'une incidence relativement faible dans la majorité des cas. En pratique, l'intensité obtenue à la surface pour une lampe HQI 250 W sera d'environ 25 000 lux à 37 cm de l'ampoule et par exemple 42 000 lux à 27 cm (on ne tient pas compte de la qualité de l'alimentation...). Reconstituée empiriquement (les spécialistes vont hurler !), une équation telle celle qui suit semble donner de bons résultats à une distance allant de 17 à 37 cm de l'ampoule, à la verticale de la lampe :
 
I = 220000 / (d/11,8)2
 
où d est la distance à l'ampoule en cm, 11.8 une constante, et 220 000 l'intensité nominale supposée.

Bien entendu, tout ceci n'est que le fruit d'un esprit surchauffé, et donc à prendre avec des pincettes ;-))
 
Si un spécialiste de la lumière peut apporter des informations complémentaires, il est le bienvenu !
 
 

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